La similitudine

La similitudine è una particolare trasformazione geometrica, contenuta nel piano o nello spazio, che conserva i rapporti tra le distanze. Questo vuol dire che, per ogni similitudine f, esiste un numero reale positivo k tale che

per ogni coppia di punti (A,B).

Ogni similitudine si può ottenere dalla composizione di una omotetia ed una isometria, o viceversa.

Queste trasformazioni mantengono la "forma" (non vengono modificati gli angoli) dell'oggetto, pur cambiandone la posizione, l'orientazione o la grandezza; quindi due oggetti simili hanno la stessa "forma".

ESEMPI

Due circonferenze nel piano sono sempre simili. Tutti i quadrati sono simili: più in generale, tutti i poligoni regolari con un numero fissato di lati e la stessa ampiezza degli angoli, sono simili.

Tutte le parabole sono simili fra loro, mentre ellissi ed iperboli non lo sono necessariamente.

Quando due oggetti  e  sono simili, si scrive generalmente